Aufgabe:
Es sei (an)n∈ℕ eine beschränkte Folge in ℝ. Wir definieren die Folge (bn)n∈N der arithmetischen Mittel durch
bn:=\( \frac{1}{n} \)\( \sum\limits_{k=1}^{n}{a(k)} \)
Zeigen Sie:
Wenn (an)n konvergiert, dann konvergiert auch (bn). Was ist dann der Grenzwert
von (bn)?
