Aloha :)
Die Tangente an eine Funktion f(x) im Punkt x0 lautet allgemein:t(x)=f(x0)+f′(x0)⋅(x−x0)Hier ist x0=1,2 undf(x)=x3−6⟹f(x0)=(1,2)3−6=−4,272f′(x)=3x2⟹f′(x0)=3⋅(1,2)2=4,32Damit lautet die Gleichung der gesuchten Tangente:t(x)=−4,272+4,32⋅(x−1,2)t(x)=4,32⋅x−9,456
Den Schnittpunkt der Tangente mit der x-Achse finden wir so:0=!t(x)=4,32⋅x−9,456⟹x=4,329,456=2,1888⋯≈2,19
Plotlux öffnen f1(x) = x3-6P(1,2|1,23-6)f2(x) = 4,32·x-9,456P(2,19|0)Zoom: x(-4…3,5) y(-30…20)