Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen von f(x)=1/x, welche parallel ist zu y=-1/4 x-2

Question

Hallo ich hoffe mir kann wer bei der Aufgabe helfen!

Sie lautet:

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f(x) = 1/x , welcher zu der Geraden mit der
Gleichung y =-1/4x - 2 parallel ist.

Answer 1

  f ( x ) = 1/x
  f ´ ( x ) = - 1 / x^2

  Die Tangente soll zur Geraden parallel sein : d.h. die gleiche Steigung haben

  - 1/4 * x  = - 1/ x^2
  x^3 = 4
  x = 1.59

  f ( 1.59 ) = 1/1.59 = 0.63

  P ( 1.59  l  0.63 )

  0.63 = 1.59 * -1/4 + b
  b = 1.03

  t (x) = -1/4 * x + 1.03

  mfg Georg

 ( Stimmt. Wurde überprüft )

Comments

Dankeschön! Nur noch eine Frage hast du bei der Gleichung y =-1/4x - 2 die minus 2 am Ende vergessen oder sind die irgendwie weggefallen?

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  da die Tamgente und die Gerade nur parallel sein sollen müssen
sie nur die gleiche Steigung haben. Beide haben die Steigung -1/4.

  Die -2 sind für uns nicht von Bedeutung.

  Zeichne dir einmal alle 3 Funktionen ( die beiden Geraden sind schnell
gezeichnet, f=1/x auch ) in ein Koordinatensystem ein. Dann siehst du
die Zusammenhänge.

  mfg Georg