Bestimmen Sie die momentane Ānderungsratee von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine marginale Einheit und unter …

Question

Aufgabe:

Analysis--> Momentane Änderungsrate

Problem/Ansatz:

Servus liebe Mathelounge Community :)

Hab bei folgender Aufgabe Probleme. Kann mir bitte jemand einen Lösungsweg schicken damit ich diese nachvollziehen und verstehen kann :)

Vielen Dank

Text erkannt:

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen $A$ und $B$ her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
$q=F\left(x_{1}, x_{2}\right)=e^{0.45 x_{1}+0.3 x_{2}+0.15 x_{1} x_{2}}$
Dabei bezeichnen $x_{1}$ und $x_{2}$ die eingesetzten Mengen der Rohstoffe $A$ und $B$ und $q=F\left(x_{1}, x_{2}\right)$ die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination $\left(x_{1}, x_{2}\right)=(2.6,3)$.
Bestimmen Sie die momentane Ānderungsrate von Faktor $B$ bei Erhöhung von Faktor $A$ um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von $F(2.6,3)$ Mengeneinheiten.

Answer 1

Schau mal unter den ähnlichen Fragen. Dort findest du sicher eine ähnliche Aufgabe nur mit anderen Werten. Probiere es dann selber. Ich komme dabei auf einen ungefähren Wert von -1.3