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Aufgabe:

St=S0qtRqt1i S_{t}=S_{0}*q^{t}-R*\frac{q^{t}-1}{i}


Problem/Ansatz:

Hallo zusammen,

es geht um o.g. Annuitätenformel. Diese muss nach t umgestellt werden. Leider finde ich dazu keine Lösung und eigene Versuche sind gescheitert.

Vielen Dank im Voraus!

Gruß ran.ang

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Text erkannt:

St=S0qtRqt1ii S_{t}=S_{0} \cdot q^{t}-R \cdot \frac{q^{t}-1}{i} \mid \cdot i
Sti=S0qtiR(qt1) S_{t} \cdot i=S_{0} \cdot q^{t} \cdot i-R \cdot\left(q^{t}-1\right)
Sti=S0qtiRqt+RR S_{t} \cdot i=S_{0} \cdot q^{t} \cdot i-R \cdot q^{t}+R \mid-R
S0qtiRqt=StiR S_{0} \cdot q^{t} \cdot i-R \cdot q^{t}=S_{t} \cdot i-R
qt(S0iR)=StiR q^{t} \cdot\left(S_{0} \cdot i-R\right)=S_{t} \cdot i-R
qt=StiRS0iRln q^{t}=\frac{S_{t} \cdot i-R}{S_{0} \cdot i-R} \mid \ln
tlnq=lnln(StiRS0iR) t \cdot \ln q=\frac{\ln }{\ln \left(\frac{S_{t} \cdot i-R}{S_{0} \cdot i-R}\right)}
lnq \ln q

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Hab vielen Dank!

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Gleichung mit i durchmultiplizieren, R*(qt-1) = Rqt-R, Terme mit qt isolieren und qt ausklammern.

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Vielen Dank für deine Antwort.

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t=logq(RiStRiS0)=ln(RiStRiS0)ln(q)t = log_q (\frac{R-i\cdot S_t}{R-i\cdot S_0}) = \frac{ln(\frac{R-i\cdot S_t}{R-i\cdot S_0})}{ln(q)}

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Vielen Dank für deine Antwort.

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