Klammern, die ganz vorne stehen, auflösen

Question

Aufgabe:

1. (7-10x)-2=5x

2. (9-4x)•10= 11

Problem/Ansatz:

Hallo allerseits, ich würde gerne wissen welche regeln zu beachten gelten, wenn Klammern ganz vorne im Term oder in der Gleichung stehen. Kann man z.B. bei der 2. Aufgabe die Klammer auflösen in dem man die Klammer weglässt, da es eine positive Klammer ist? Ich würde mich über Begründungen, Regeln und Erläuterungen äußerst freuen.

Ich bedanke mich für eure Antworten im Voraus.

Answer 1

1. 7-10x-2 = 5x

5-10x = 5x|-5x-5

-15x = -5

x = -5/-15 = 1/3

Kann es sein, dass du meinst: (7-10x)*(-2) ??

Ansonsten macht die Klammer keinen Sinn bzw. ist überflüssig.

2. 9*10-4x*10 = 11

90-40x = 11

-40x = -79

x = -79/-40 = 79/40

vgl:

https://www.mathebibel.de/distributivgesetz

Comments

Danke für deine Antwort, die mir zum Teil meine Frage beantwortet hat. Ich würde gerne wissen wie die Klammerregeln wären, wenn die Klammern ganz vorne stehen würden. Im 2. Beispiel ist ja vor der Klammer von ding her ein +, könnte ich in diesem fall nicht einfach die Klammer weglassen?

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Nein, weil dann dastünde:

9-4x•10= 11

Es gilt dann Punkt vor Strich:

4x*10= 40x -> 9-40x= 11

Das ist etwas ganz anderes als mit Klammern.

Du kannst aber den Faktor 10 vor die Klammer stellen:

10*(9-4x) = 11

Wo der Faktor steht, ist egal.

Es gilt:

(a+b)*c = c*(a+b)

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Danke für die Antwort. Kann ich mir dann also merken, dass wenn nach einer klammer ein Mal oder geteilt Zeichen steht, dass dann die Plus- oder Minusregel nicht für die Klammer vor dem Mal oder geteilt Zeichen anwendbar ist?

Answer 2

Die Operatoren haben folgende Wertigkeit

plus, minus geringste Wertigkeit
mal geteilt
Potenz, Wurzel

3 * a + 7 - 4 * 7^6 + √ 3 + 4
bedeutet die Reihenfolge
( 3 * a ) + 7 - ( 4 * (7^6) ) + ( √ 3 ) + 4

Soll in anderer Reihenfolge gerechnet werden
dann sind Klammern zu setzen

3 * ( a + 7 ) - ( 4 * 7 ) ^6 + √ ( 3 + 4 )