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Aufgabe:

Wann muss man einklammern?


Problem/Ansatz:

Die Frage habe ich mir beim Rechnen einer Aufgabe gestellt. Wenn ich in eine Ableitungsfunktion f'(x) = x² -1, x = -2 einsetzen will, um die Steigung an dieser Stelle zu bestimmen, muss ich die -2 dann wegen dem Minus in eine Klammer setzen, oder lasse ich sie so?

Wann setzt man etwas in Klammern, wann nicht?

Vielen Dank und LG

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2 Antworten

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Dein x ist ja gleich -2 (x=-2). Also setzt du es auch für das x in deine Funktion ein.

x wird also zu (-2)2

Du musst hier also eine Klammer setzen.

Wenn du dies nicht machst, kommst du ja auf ein falsches Ergebnis, denn

-(2)2 ≠ (-2)2

Du kannst dir das ganz einfach klar machen:

(-2)2 = -2*-2 = 4

-(2)2 = -(2*2) = -4

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Also gilt grundsätzlich, dass man negative Zahlen, wenn man sie für x in einer Funktion einsetzt, immer in Klammern setzt?

Damit machst du auf keinen Fall etwas falsch.

Okay dann weiß ich bescheid. Danke für die Hilfe : )

Kein Problem!

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Vorrangregeln:

  1. Klammern
  2. Potenzen
  3. Vorzeichen
  4. Punktrechnung
  5. Strichrechnung
f'(x) = x² -1, x = -2

In dem Ausdruck -2² - 1 wird zuerst die Potenz 2² ausgerechnet, dann das Vorzeichen davorgepackt und dann die Subtraktion ausgerechnet.

Einsetzen von -2 für x in den Term x² -1 verlangt aber, dass die -2 potenziert wird. Um das zu erreichen musst du Klammern setzen.

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