Berechnen Sie den Inhalt der Fäche, die von den beiden Graphen eingeschlossen wird.

Question

:)

Wir wiederholen gerade und ich komme nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen. Ich muss mich erstmal wieder einarbeiten und mich an alle Regeln erinnern.

Aufgabe steht ja oben und gegeben sind die beiden folgenden Funktionen:

f(x)=x²*e^-x und g(x)=x*e^{-x^{2}}

 

Danke.

Answer 1

d(x) = f(x) - g(x) = x^2·e^{-x} - x·e^{- x^2}

D(x) = e^{- x^2}/2 - x^2·e^{-x} - 2·x·e^{-x} - 2·e^{-x}

Schnittstellen d(x) = 0

x^2·e^{-x} - x·e^{- x^2}
x = 0 oder x = 1

∫ (0 bis 1) d(x) dx = D(1) - D(0) = 3/2 - 9·/(2·e) = -0.1554574852

Skizze:

Comments

wow das ist super, danke!

aber könntest du mir noch erklären wie du von d(x) auf D(x) kommst?? Also wirklich von der Rechnung her...ich weiß, dass es die Rechengesetze sind, aber ich wollte das auch selbst ausprobieren...:)

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Da musst du integrieren das geht bei x * e^x generell am besten mit der patiellen integration.

probier das zuerst selbst mal. lösung hast du ja. wenn du es tatsächlich nicht selber hinbekommst kannst du wolframalpha fragen und wenn du da auch nicht weiter weißt dann melde dich gerne noch mal.