Akelei hat es schon richtig gesagt ist aber auf die Brüche in den Exponenten nicht wirklich eingegangen.
Wir wissen
√x * √x = x
Das ist doch klar oder?
nun ist aber nach den Potenzgesetzten
xa * xb = xa+b
x0,5 * x0,5 = x0,5 + 0,5 = x1 = x
Oh Wunder hat sich da jemand gedacht und schwupps mal eben definiert das ab heute
√x das gleiche ist wie x0,5
Die 3. Wurzel aus x ist die Zahl die dreimal mit sich selbst malgenommen x ergibt. Und nun schau mal
x1/3 * x1/3 * x1/3 = x1/3 + 1/3 + 1/3 = x3/3 = x1 = x
und weil x1/3 * x1/3 = x2/3 kann man jetzt auch schreiben
x2/3 = 3.Wurzel(x2)
:-)
252/5 Könnte man also auch rechnen als
5.Wurzel(252) = 5.Wurzel(625)
Der Taschenrechner kann aber auch Potenzen errechnen wo im Exponenten eine irrationale Zahl wie Wurzel(2) steht. Daher kann der Taschenrechner auch beliebige Dezimalzahlen im Exponenten haben.