Aloha :)
Die Ebene \(F\) steht senkrecht zur Ebene \(E\), also verläuft der Normalenvektor \(\vec n=(-1;1;2)^T\) der Ebene \(F\) parallel zur Ebene \(E\). Der Normalenvektor ergänzt also die Geradengleichung \(g\) zur Ebenengleichung \(E\).$$E\colon\;\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}2\\0\\-1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-1\\1\\2\end{pmatrix}$$
Wir müssen noch die Parameterform in die Koordinatenform überführen. Dazu schauen wir uns kurz die Koordinatengleichungen an:$$x=3+2r-s$$$$y=1+s\quad\implies\quad s=y-1$$$$z=2-r+2s=2\cdot\underbrace{(1+s)}_{=y}-r=2y-r\quad\implies\quad r=2y-z$$Wir setzen \(s\) und \(r\) in die erste Gleichung ein und erhalten:$$x=3+2\cdot(2y-z)-(y-1)=3+4y-2z-y+1=4+3y-2z$$$$E\colon\;x-3y+2z=4$$
