Aloha :)
Die Ebene F steht senkrecht zur Ebene E, also verläuft der Normalenvektor n=(−1;1;2)T der Ebene F parallel zur Ebene E. Der Normalenvektor ergänzt also die Geradengleichung g zur Ebenengleichung E.E : ⎝⎛xyz⎠⎞=⎝⎛312⎠⎞+r⎝⎛20−1⎠⎞+s⎝⎛−112⎠⎞
Wir müssen noch die Parameterform in die Koordinatenform überführen. Dazu schauen wir uns kurz die Koordinatengleichungen an:x=3+2r−sy=1+s⟹s=y−1z=2−r+2s=2⋅=y(1+s)−r=2y−r⟹r=2y−zWir setzen s und r in die erste Gleichung ein und erhalten:x=3+2⋅(2y−z)−(y−1)=3+4y−2z−y+1=4+3y−2zE : x−3y+2z=4