Finden Sie ein Polynom f(x) dritten Grades

Question

Hellouu! Ich bräuchte Hilfe bei diesem Beispiel. Ich muss solche Rechnungen mit einem einfachen TR lösen können und weiß nicht genau wie ich dabei vorzugehen hab.

Finden Sie ein Polynom \( f(x) \) dritten Grades, welches die Bedingungen
\( f(-2)=-25, f^{\prime}(-2)=32, f^{\prime \prime}(-2)=-34 \) und \( f(1)=-1 \) erfüllt

Danke im Vorhinein :)

Answer 1

Nutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle.

Eigenschaften

f(-2) = -25
f'(-2) = 32
f''(-2)= -34
f(1) = -1

Gleichungssystem

-8a + 4b - 2c + d = -25
12a - 4b + c = 32
-12a + 2b = -34
a + b + c + d = -1

Errechnete Funktion

f(x) = 3·x^3 + x^2 - 5