Simplex-Verfahren Holzbetrieb Zusammensetzung

Question

Aufgabe:

Ein Handwerksbetrieb stellt zwei verschiedene Produkte her: Stühle und Tische. Pro Jahr können höchstens 10 Stühle und höchstens 7 Tische hergestellt werden. Insgesamt können 13 Produkte hergestellt werden.

Zur Herstellung eines Stuhls werden 12 Arbeitstage benötigt, zur Produktion eines Tisches werden 32 Arbeitstage benötigt.

Der Betrieb arbeitet insgesamt 256 Tage im Jahr.

Der Gewinn pro Stuhl beträgt 100 e, der Gewinn für einen Tisch beträgt 160 e.

Wie viele Stühle und wie viele Tische muss der Betrieb pro Jahr fertigen, um seinen Gewinn zu maximieren?

Stellen Sie zunächst das lineare Optimierungsproblem auf und ermitteln Sie die Lösug graphisch

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht auf die richtige Kombination zer unterschiedlichen Werte

Answer 1

s: Anzahl Stühle

t: Anzahl Tische

maximiere 100s + 160t

s.t.:

s ≤ 10                       (Anzahl Stühle)

t ≤ 7                          (Anzahl Tische)

s + t ≤ 13                  (Anzahl Produkte)

12s + 32t ≤ 256        (Arbeitstage)

s ≥ 0, t ≥ 0                (Nichtnegativitätsbedingungen)

Comments

Vielen Dank für die Antwort

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Graphisch (wird ja verlangt) schauen die Nebenbedingungen dann so aus:

Das Optimum liegt beim Schnittpunkt der roten Geraden (maximale Anzahl Arbeitstage) mit der grünen Geraden (maximale Anzahl Produkte).

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Haben Sie vielen Dank

Answer 2

Hast du nichts aus deiner anderen Frage gelernt?

https://www.mathelounge.de/907485/simplex-verfahren-auslastung-von-maschinen

g = 100s + 160t maximal

unter folgenden Nebenbedingungen

s <= 10

t <= 7

s + t <= 13

12s + 32t <= 256

Kontroll-Lösung

Comments

Doch vielen Dank, aber die 256 Tage haben mich in dieser Aufgabe durcheinander gebracht

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Doch vielen Dank, aber die 256 Tage haben mich in dieser Aufgabe durcheinander gebracht

Ok. Ich habe noch eine Vergleichslösung angefügt.