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Aufgabe:

Vereinfachen von Brüchen mit Wurzeln.


Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand erklären warum man die Bruchterme dieser Rechnung auf diese Weise vereinfachen kann?

\( =\frac{\sqrt{x+2 y}-\frac{x+y}{2 \sqrt{x+2 y}}}{x+2 y} \)
Umschreiben bzw. vereinfachen:
\( =\frac{1}{\sqrt{x+2 y}}-\frac{x+y}{2(x+2 y)^{\frac{3}{2}}} \)
Vereinfachen/umschreiben:
\( \frac{x+3 y}{2(x+2 y)^{\frac{3}{2}}} \)

Ich glaube mir fehlt dazu irgend eine Grundbasis, bzw irgend eine Regel die ich vielleicht nicht kenne.

Danke schon mal!

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2 Antworten

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Beste Antwort

der Nenner x+2y=\( \sqrt{x+2y} \)·\( \sqrt{x+2y} \) muss unter jeden Summanden des Zählers geschrieben werden. Dann wird der erste Summand gekürzt und der zweite nach der Regel \( \sqrt{a} \) ·\( \sqrt{a} \) ·\( \sqrt{a} \)=a3/2 umgeschrieben.

Avatar von 123 k 🚀

Super danke! Jetzt verstehe Ichs :D

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Hallo

1. (a-b)/c=a/c - b/c

2. a/√a=√a

3. 1/(a*√a)=1/(a*a1/2)=1/a3/2

das um von 1 nach 2 zu kommen

dann auf den Hauptnenner 2*(x+2y)3/2 bringen, indem man den ersten Bruch mit 2*(x+2y) erweitert .

Gruß lul


Avatar von 106 k 🚀

Dankeschön :)

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