Was ist der Schnittpunkt von 2^x=x^4 +1 und wie berechnet man es ?
Du meinst wohl die Lösungen.
Wenn man die Graphen skizziert, sieht man schnell die Lösungen
x=0 und x=1.
Und für große Werte von x ist 2^x größer als x^4+1.
Aber bei x=2 z.B. ist es umgekehrt.
Also muss es für x>2 irgendwo noch einen
Schnittpunkt geben. Den bekommt man aber wohl nur
näherungsweise (z.B. Newton-Verfahren), er ist ungefähr bei
x=16,00003.
Danke für die Antwort. Wie kommt man rechnerisch auf x=0 und x=1? Kriege das nicht aufgelöst.
Du musst nichts auflösen.
Setze einfach x=0 und x=1 ein und bestätige,
dass dadurch eine wahre Aussage entsteht.
Das geht algebraisch nicht. Verwende ein Näherungsverfahren!
2 Lösungen kann man "sehen".
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%5Ex%3Dx%5E4+%2B1
Danke. Wenn ich das Integral berechne, kommt etwa 1,2 raus. Ist das korrekt?
Integral wovon?
Integral von x=1 x=0 von der funktion f(x)=2^x und g(x)= x^4+1
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2%5Ex-x4+-1+from+0+to+1
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