Die Reihe ist eine Potenzreihe mit Entwicklungspunkt 0.
Sie konvergiert also für x∈(0−r,0+r) und divergiert für x∈R∖[0−r,0+r]. Die Zahl r heißt Konvergenzradius.
Den Konvergenzradius bestimmt man zum Beispiel mit der Formel von Cauchy-Hadarmard.
Die Ränder des Konvergenzintervalls werden gesondert betrachtet.