Wie löst man eine Tangens Gleichung?

Question

Aufgabe: Welche Werte von x machen die Ungleichung erfüllbar

tan(x) > \( \sqrt{3} \)

Problem/Ansatz:

welcher Wert x kommt heraus bzw. wie komme ich auf ihn?

Answer 1

Bedenke mal erst tan( π/3) = √3

Dann betrachte den Graphen ~plot~ tan(x) ~plot~

und siehst: Für π/3 < x < π/2  ist die Ungleichung erfüllt.

Und dann immer, wenn man ein Vielfaches von π auf beiden Seiten addiert,

also   π+ π/3 < x < π+ π/2

Allgemein    n*π+ π/3 < x < n*π+ π/2

mit n∈ℤ.