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Bei mir gehts eigentlich solange es im positiven Bereich ist.

Aber sobald etwas negativ wird, habe ich keine Übersicht mehr.
nichtmal wenn es einfach alles negativ gemacht wurde...

z. B.

Wie ich a^-(1/6) zu einer legalen Wurzel oder Logrythmus machen kann.
 0,01^-2x = 10^3 weiterrechnen soll (ohne Log)
1^{-x}=2^x-5    weiterrechnen soll (ohne Log)

 
würde mich auf eine Antwort freuen. :)
von

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Wie ich a^-(1/6) zu einer legalen Wurzel oder Logrythmus machen kann.
Ein negativer Exponent bedeutet wir nehmen den kehrwert der Basis
a^-(1/6) = (1/a)^{1/6} = 1/a^{1/6}
Ein Bruch im exponenten heißt wir nehmen die Wurzel
1/a^{1/6} = 1/6.Wurzel(a) [Das ist hier die 6. Wurzel!]

 

0,01^{-2x} = 10^3 weiterrechnen soll (ohne Log)
Wir dürfen 0,01 als Zehnerpotenz schreiben
(10^-2)^{-2x} = 10^3
Potenzregel (a^b)^c = a^{b*c}
10^{-2*-2x} = 10^3
10^{4x} = 10^3
Zwei Potenzen mit gleicher Basis sind gleich, wenn die Exponenten gleich sind
4x = 3
x = 3/4 = 0,75

 

1^{-x}=2^{x-5}    weiterrechnen soll (ohne Log)
1 = 2^{x} / 2^5
2^5 = 2^x
x = 5

 

Achtung bei dir geht nicht klar hervor was der Exponent ist. Dieser ist bitte hier zu klammern. Ich habe es mal versucht richtig zu interpretieren.

von 378 k 🚀

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