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Aufgabe:

Bestimme durch explizite Rechnung das Ideal in ℤ, das von 51 und 18 erzeugt wird.


Überlegung: betrachte I={a*18+b*51}


Rechne Untergruppeneigenschaft nach und zeige idealeigenschaft.

Bin ich damit auf dem richtigen Weg oder habe ich etwas falsch verstanden?

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In II liegt insbesondere 31851=33\cdot 18-51=3. Da 1818 und 5151

beide durch 33 teilbar sind, ist auch jede Zahl des von ihnen

erzeugten Ideals II durch 33 teilbar, also I=3ZI=3\mathbb{Z}.

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