Aufgabe:
In einer Urne liegen acht von 0 bis 9 durchnummerierte Kugeln. Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen. Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es?
Eine interessante Art zu zählen ;)
Hast du 8 Kugeln, von 0 bis 7 durchnumeriert oder hast du 10 Kugeln von 0 bis 9 durchnzummeriert?
Man hat 8 mal von 0 bis 9 durchnummerierte Kugeln
also insgesamt 8 x 10
In einer Urne liegen acht von 0 bis 9 durchnummerierte Kugeln.
Wirklich acht?
Nicht zehn?
8 mal 10 also es liegen 8 mal, von 0 bis 10 durchnummerierte Kugeln. Also insgesamt 80
vgl:
https://www.crashkurs-statistik.de/variationen-mit-reihenfolge/
In einer Urne liegen 8 mal 10 Kugeln, die von 0 bis 9 durchnummeriert sind. Also insgesamt 80 Kugeln. Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen. Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es?
105 = 100000
Achtung! Die verschiedenen Möglichkeiten haben NICHT alle die gleiche Wahrscheinlichkeit. Daher muss man am besten für Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten die Kugeln mit gleichen Ziffern unterscheidbar machen. Für die Möglichkeiten ist es egal welche 7 du ziehst, solange es eine 7 ist.
Ich hätte es so verstanden, dass in jedem Zug die Nummern von 0 bis 9 zur Verfügung stehen, also wäre das Eregebnis (x1,…x5)(x_1, \ldots x_5)(x1,…x5) mit xi∈{0,1,…9}x_i \in \{0,1,\ldots 9\}xi∈{0,1,…9}, Anzahl 10^5?
Ja, das ist natürlich korrekt. Hab das in meiner Antwort korrigiert.
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