Stammfunktion von f(x)=3x(x-1)(x+1) bilden

Question

Hallo, ich habe eine Frage zum Thema Integrale bzw. Stammfunktionen.

Aufgabe:

Schreiben Sie den Inhalt der Flächen A1, A2 und A3 in Fig.1 als Integral und bestimmen Sie dafür jeweils einen Mittelwert.

(Klett Lambacher Schweizer Qualifikationsphase Seite 56 Aufgabe 7)

Problem/Ansatz:

Die Funktion ist f(x)=3x(x-1)(x+1)

Und zwar bin ich mir nicht sicher wie man bei so einer Funktion die Stammfunktion berechnet.

Danke schonmal im Voraus^^

Answer 1

Du kannst die Funktion ausmultiplizieren

f(x) = 3x(x-1)(x+1)

3. binomische Formel

f(x) = 3x(x² - 1)

f(x) = 3x³ - 3x

Davon kannst du jetzt denke ich eine Stammfunktion berechnen.

Comments

Okay dankeschön für die Hilfe :)

Answer 2

Klammer auflösen:

f(x)=3x(x-1)(x+1) = 3x(x²-1) = 3x³-3x

-> F(x) = 3/4*x⁴ -3/2*x² +C

Comments

Danke für die Hilfe^^