Aufgabe:
Bestimmen Sie Gleichungen der zu E: 16x1- 4X2 + 13x3 =32 parallelen Ebenen F und G, derenPunkte von der Ebene E den Abstand 7LE haben.
Problem/Ansatz:
Hallo,
ich weiß bereits, dass die normalenvektoren so erhalten bleiben. Nur weiß ich nicht wie man den Abstand 7 zu den Ebenen berechnet.
Lg
E: 16·x - 4·y + 13·z = 32
F/G: 16·x - 4·y + 13·z = 32 ± 7·√(16^2 + 4^2 + 13^2)
F: 16·x - 4·y + 13·z = -115G:16·x - 4·y + 13·z = 179
E hat z.B. als Normalenvektor [16; -4;13]
Der hat die Länge 21. Also nimmst du 1/3 davon und hängst das
bei einem Punkt von E ( z.B. (2;0;0) dran und zwar einmal "nach oben"
und einmal "nach unten" also
(2;0;0) ± (1/3)*(16; -4;13).
So bekommst du je einen Punkt von F und einen von G.
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