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Hallo Community.

Ich habe hier 3 Aufgaben die ich nicht ganz verstehe. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

 

1) Prüfe rechnerisch, ob der Punkt auf der Parabel liegt.

A(-6|6)      y=1/3x²-6

 

2) Entscheide ohne Rechnung, wie viele Nullstellen die Funktion hat! Begründe deine Entscheidung!

a) y=2x²+9

b) y=-4x²+6

 

3) Der skizzierte Bogen folgt der Funktionsgleichung f(x) = -0,7x²+175,2  Bestimme die Höhe des höchsten Punktes über der Grundlinie und die Breite des Bogens an dieser Linie. (Alle Werte in cm)

 

 

Ich wäre euch wirklich mega dankbar, wenn ihr mir die Rechenwege erklären könntet. Die Ergebnisse sind nicht unbedingt erforderlich.

von

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1) Prüfe rechnerisch, ob der Punkt auf der Parabel liegt.

A(-6|6)      y=1/3x²-6

Einfach für x -6 einsetzen und prüfen ob 6 heraus kommt:

y = 1/3 * (-6)² - 6 = 6

Ja der Punkt liegt auf der Parabel

 

2) Entscheide ohne Rechnung, wie viele Nullstellen die Funktion hat! Begründe deine Entscheidung!

a) y = 2x² + 9

Keine Nullstelle, da wir eine nach oben geöffnete Parabel haben, die Ihren Scheitel oberhalb der x-Achse hat.

b) y = -4x² + 6

2 Nullstellen, da wir eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitel oberhalb der x-Achse haben.

 

3) Der skizzierte Bogen folgt der Funktionsgleichung f(x) = -0,7x² + 175,2  Bestimme die Höhe des höchsten Punktes über der Grundlinie und die Breite des Bogens an dieser Linie. (Alle Werte in cm)

Der höchste Punkt ist der y-Abschnitt und der liegt 175,2 cm über der Grundlinie.

Die Breite ermitteln wir durch die Nullstellen

-0,7x^2 + 175,2 = 0
-0,7x^2 = -175,2
x^2 = 1752/7
x = +- Wurzel(1752/7) = +- 15,82

Aus Symetriegründen ist die Breite dann 2 * 15,82 = 31,64 cm

von 374 k 🚀

Hier noch eine Skizze der 3) Aufgabe

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