Spielwürfel werfen - Anzahl der Möglichkeiten

Question

Aufgabe:

Drei unterscheidbare Spielwürfel (ein roter, ein grüner, ein blauer) werden geworfen, und das Ergebnis ist ein Pasch. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Problem/Ansatz:

Es sind 90 Möglichkeiten. Wie kann ich dies mit den vier kombinatorischen Grundaufgaben berechnen?

Answer 1

Drei unterscheidbare Spielwürfel (ein roter, ein grüner, ein blauer) werden geworfen, und das Ergebnis ist ein Pasch. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Bedeutet Pasch hier das mind. 2 Würfel die gleiche Augenzahl haben?

3 * 6 * 5 + 6 = 96 Möglichkeiten.

Ok offensichtlich dürfen bei einem Pasch nicht alle 3 Würfel die gleiche Zahl zeigen.Dann sind es nur

(3 über 2) * 6! / (6 - 2)! = 3 * 6 * 5 = 90 Möglichkeiten.

Comments

Genau, genau zwei Würfel müssen die selbe Augenzahl zeigen, damit dies als Pasch gewertet wird.

Danke!