Aufgabe:
Auf eine pappe mit der gesamtfläche 50 flächeneinheiten soll ein bild gemalt werden, wobei oben und unten ein rand von 2 längeneinheiten rechts und links ein rand von 3 längeneinheiten bleibt. welche maße muss die pappe haben, damit das eigentliche bild möglichst groß wird ?
Problem/Ansatz:
Ich bin mir sehr unsicher bei der Zielfunktion
Das habe ich herausgefunden.
Zielfunktion: A(a)= 4a+8+300/a
Mag eventuell jemand rüber schauen ? :)
Solltest Du nicht eine 2 dim Funktion betrachten. Pappe mit den Maßen a,b - oder fehlt da eine Angabe in Deinem Text?
Hallo :)
Hm ne eigentlich nicht es sollte alles vorhanden sein (im Text) :)
Also ich hatte als erstes A= a*b=50
Und dann nochmal U= 2*a+2*b und es dann irgendwie versucht zu lösen :D
oa, ob = Original a und ba = oa - 4b = ab - 6
oA = oa * ob = 50ob = 50 / oaA = a * bA = ( oa - 4 ) * ( ob - 6 )A = ( oa - 4 ) * ( 50 / oa - 6 )A ´= - 2 * ( 3 * oa2 - 100 ) / oa2
- 2 * ( 3 * oa2 - 100 ) / oa2 = 0oa = 5.77ob = 50 / a = 8.66
a = 5.77 - 4 = 1.77b = 8.66 - 6 = 2.66
Originalpappenmaße 5.77 * 8.66 Flächeneinheiten
Hallo
Wie kommst du denn zu deiner Zielfunktion? Ich denke die gesuchten Bildseiten sind erstmal a und b. wie groß ist dann das Papier? Das ist die Nebenbedingung
genauso kannst du die Seiten x und y nennen x*y=500cm2 wie lang sind dann die Bildseiten? und damit die Bildfläche mach dir eine Skizze, wie du die Ränder rechnen musst. Denn dein Ansatz ist sehr eigenartig. Was sollte denn a sein? woher kommt die +8
Gruß lul
Hey :)
Ich hatte als Hauptbedingung:
U= 2*a+2*b
Als NB: a*b= 50 und nach n umgestellt
Ich hatte mir dann dass mit den Rändern genau angeschaut und es dann so ausgerechnet
2*2*(a+2) + 2*3b daraus hatte ich dann 4a+8+6b danach habe ich b aus der NB für b eingesetzt
Ich hoffe es ist nachvollziehbar
Bild möglichst groß heisst Fläche möglichst groß nicht der Umfang! also F=a*b
wenn a,b die Seiten des Bildes sind, dann hast du für die Pappe a+2+2 und b+3+3+4*3*2 das letzte für die 4 Ecken
wie du auf deine 2*3b kommst??
Gruss lul
Oh je ja ich sehe auch gerade dass ich es in meiner problemskizze auch so geschrieben habe (Amax.)
Hast du eventuell einen Plan wie die Zielfunktion lauten könnte?
Viele Grüße !
Weiß Du beiläufig, warum du den Umfang ins spiel bringst?
die Bildfläche
fB(a,b) : = (a−4) (b−6)f_B(a, b) \, := \, \left(a - 4 \right) \; \left(b - 6 \right)fB(a,b) : =(a−4)(b−6)
eingesetzt Pappefläche
f(a) : =fB(a,50/a)f(a):=f_B(a,50/a)f(a) : =fB(a,50/a)
Ableiten, Null setzen, max?
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