Aloha :)
Hast du bemerkt, dass du 2-mal integrieren musst?
f′′(x)=3x−2f′(x)=23x2−2x+C1f(x)=21x3−x2+C1x+C2
Nun erhältst du 2 Gleichungen für die beiden Integrationskonstanten:
1=f(0)=C2⟹C2=10=f(1)=21−1+C1+C2=21−1+C1+1=21+C1⟹C1=−21
Die Funktion lautet also:f(x)=21x3−x2−2x+1