Das ist nur eine lineare Gleichung, die kannst du höchstens nach einer der Variablen auflösen - das würde ich aber nicht "Lösen" nennen. Dafür benötigst du eine zweite Gleichung, die dann mit der anderen zusammen ein System bildet.
In diesem Fall lässt sich die Gleichung nach x oder y auflösen und zwar folgendermaßen:
nach x: 2x + 3y = 15 |-3y
2x = 15 - 3y |:2
x = 7.5 - 1.5y
nach y: 2x + 3y = 15 |-2x
3y = 15 - 2x |:3
y = 5 - 2/3 x
