Aufgabe:
1) Mehrstufiges Experiment
Aus einem Zylinder mit zwölf Kugeln (vier rote, drei weiße, drei blaue, zwei grüne) werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen.
a) Zeichne ein vollständiges Baumdiagramm
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine rote Kugel zu ziehen?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden eine weiße und eine rote Kugel (Reihenfolge beliebig) gezogen?
d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine blaue Kugel zu ziehen?
e) Es wird nun eine Kugel zufällig herausgezogen und ihre Farbe notiert. Anschließend wird sie zusammen mit 5 weiteren Kugeln von derselben Farbe wieder in die Urne zurückgelegt. Dieses Verfahren wird 2 mal wiederholt. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei beiden Ziehungen eine weiße Kugel entnommen wird. Zeichne dafür ein Teil-Baumdiagramm
f) Das Experiment wird nun ohne Zurücklegen wiederholt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 2 Kugeln derselben Farbe hintereinander zu ziehen?
Problem/Ansatz:
Die Aufgaben a)-d) sind klar, bei e) verstehe ich das so, dass P(w) im ersten Zug 1/4 ist und im zweiten Zug dann 8/17,
womit P(ww) = 2/17 wären? Stimmt das so?
Bei f) P(rr) = 1/6 + P(ww) = 7/64 + Pbb) = 7/64 + P(gg) = 1/16 = 43/96 ?
