Aufgabe:
ableiten einer summenfunktion
gegeben sei x ∈ ℝD
f(x) = \( \sum\limits_{d=1}^{\infty}{x_d*log(x_d)} \) , wobei die Summe bis D geht.
Problem/Ansatz:
hatte ich zuerst eine frage kann ich die Summendarstellung in eine inneres Produkt umformen sprich:
f(x) = xΤ *log(x) ? das wäre zuerst meine frage.
Wenn du die log Funktion als eine vektorisierte Funktion betrachtests, dann ja.
Aber das bringt dir hier nicht wirklich viel, du kannst ja einfach die partielle(n) Ableitung(en) berechnen
genau log geht dabei auf alle komponenten des vektors x ! Wie sähe aber die Ableitung nach x aus ?
ich hatte (log(x) + vec(1))T raus, weil die Ableitung von einem Skalar im Hinblick auf einen Vektor ein Zeilenvektor ergibt.
Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus
Ja genau, das ist richtig.
wow, vielleicht wird doch aus mir ein guter Mathematiker xD :)
wie würde man sonst noch ableiten ?
Die Frage ist unverständlich, da genau dein Ergebnis rauskommt, wenn du alle Ableitungen nach xd bildest ind summierst
Gruß lul
ne weil der kollege meinte man brauche nicht zu vektorisieren aber genau das habe ich ja getan daher welche möglichkeit es noch gäbe
Ja Vektorisierung bringt dir hier keinen Vorteil, es Erleichtert die Berechnung der Ableitung nicht.
Hallo
ich dachte du hast das "vektorisieren" einfach als verkürzte Schreibweise des komponentenweisen Ableiten gemacht?
lul
in f(x) = xΤ * log(x), meinte ich dass log(x) ein vektor ist, wobei alle einzelnen einträge logaritmiert werden.
ja habe ich auch bei der abelitung ebenso, es sind beides vektoren
Ein anderes Problem?
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