Wurzeln zusammenfassen

Question

Hi hab da noch eine letzte aufgabe.

$$ \sqrt { 2\sqrt { 2\sqrt { 2 } } }$$

ich komm da nicht drauf.

ich weiß nicht wie ich das machen muss.

Answer 1

Hi,

schreibe das in Exponentenschreibweise. Dann geht das locker ;).

$$(2(2\cdot2^{\frac12})^{\frac12})^{\frac12} = (2(2^{\frac32})^{\frac12})^{\frac12} $$

$$= (2\cdot 2^{\frac34})^{\frac12} = (2^{\frac74})^{\frac12} = 2^{\frac78}$$

Grüße

Comments

Wie kommt den bei 2*2^{1/2} das 2^{3/2} raus ich würde da 4^{1/2} raus haben oh man.

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Beachte die Potenzgesetze ;).

2^1*2^{1/2} = 2^{1+1/2} = 2^{2/2+1/2} = 2^{3/2}

nach a^n*a^m = a^{n+m}