Berechne jeweils die Gewinnanteile von A, B und C.

Question

Der Gewinn einer Gesellschaft beträgt € 560.000,00 und soll auf die drei Gesellschafter A, B und C so
aufgeteilt werden, dass B vier Fünftel des Gewinnanteils von A und C ein Drittel weniger als B erhält.
Berechne jeweils die Gewinnanteile von A, B und C.

Answer 1

Hallo,

€ 560.000,00 und soll auf die drei Gesellschafter A, B und C

Daraus ergibt sich die Gleichung A + B + C = 560.000

dass B vier Fünftel des Gewinnanteils von A

B =\(\frac{4}{5}\)A

C ein Drittel weniger als B

B =\(\frac{4}{5}\)A, davon ein Drittel = \( \frac{4}{15} \) A

⇒ \(C=\frac{8}{15}A\)

Ersetze B und C durch die entsprechenden Terme

\(A+\frac{4}{5}A+\frac{8}{15}A=560.000\)

und löse nach A auf.

Gruß, Silvia

Answer 2

\(\begin{aligned}a+b+c &= 560000\\b&=\frac{4}{5}a\\c&=\left(1 - \frac{1}{3}\right)b\end{aligned}\)