Verteilungsrechnen: Lottogewinn soll verteilt werden, Gewinnanteile berechnen

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mit dieser aufgabe komme ich nicht zu recht könnt ihr mir helfen ?

Ein lotto gewinn soll so verteilt werden, dass Hans 2/5, Josef 1/3 und 2.000, paul 1/6 und 1600 erhält. Berechne sie den Gesamtgewinn und die einzeilnen Gewinnanteile.
Gefragt 16 Jun 2012 von Gast eg5288

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Du hast die folgende Information: Insgesamt muss natürlich der Gesamtgewinn G verteilt werden, d.h. es gilt die Summe:

G = 2/5*G+1/3*G+1/6*G+2000+1600

 

Die vorderen drei Summanden sind die Anteile und die hinteren beiden die absoluten Angaben.

Fasst man den Term auf der rechten Seite zusammen, ergibt sich:

G = 9/10*G +3600 |-9/10*G

G/10 = 3600

G = 36000

 

Der Gesamtgewinn betrug also 36000 Euro. Jetzt musst du noch die einzelnen Anteile ausrechnen:

Hans: 2/5*36000 = 14400

Josef: 1/3*36000+2000 = 12000+2000 = 14000

Paul: 1/6*36000+1600 = 6000+1600 = 7600

 

Die Probe ergibt:
14400+14000+7600 = 36000 = G

Beantwortet 16 Jun 2012 von Julian Mi Experte X

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