Die Polarisationsformel berechnen

Question

Aufgabe:Polarisationsformel

…

Problem/Ansatz:Wie komme ich durch Umstellen von q(v) + q(w) + 2s(v,w)  auf s(v,w) = 1/2(q(v+w) -q(v) -q(w))

Comments

Was bedeutet q, was bedeutet s?

Stellst Du hier dieselbe Frage zum 2. Mal?

---

Mea Culpa,

aber ich komme einfach nicht weiter mit der Formel

---

q(v) + q(w) + 2s(v,w) ist keine Gleichung
Es fehlt das Gleichheitszeichen

Answer 1

Es ist

q(u+v)=s(u+v,u+v)=s(u,u)+2s(u,v)+s(v,v)=q(u)+q(v)+2s(u,v),

also

s(u,v)=(q(u+v)-q(u)-q(v))/2.

Answer 2

Wenn q die euklidische Norm und s das

Skalarprodukt sind, siehe dort

https://www.mathelounge.de/930719/zeigen-sie-die-polarisationsformel-x-y-1-2-x-y-x-y