Wie lautet die rationale Lösung?

Question

x³=3x-11/8 hat eine rationale Lösung. Wie lautet diese?

Answer 1

Um den Bruch loszuwerden multipliziere die Gleichung mit 8 und erhalte
0 = 8x³ - 24x + 11 = (2x)³ - 12·(2x) + 11.
Substituiere z = 2x und erhalte 0 = z³ - 12z + 11.
Man erkennt relativ leicht, dass z₁ = 1 eine Lösung ist.
Nun noch resubstituieren, um x₁ = 1/2 zu erhalten.

Answer 2

1/2 wegen der achtel

lul