Überprüfe am Zahlenstrahl, ob A von B eine Teil- bzw. Obermenge ist oder ob keine Teilmengenbeziehung besteht

Question

Aufgabe:

Überprüfe am Zahlenstrahl, ob A von B eine Teil-bzw.Obermenge ist oder ob keine Teilmengenbeziehung besteht!

A=]-unendlich;5[

B=]-3;5]

Problem/Ansatz:

Diese beide Mengen haben keine Teilmengenbeziehung aber ich verstehe nicht wieso?

Answer 1

$A\nsubseteq B$ weil $-5\in A$ und $-5\notin B$.

$B\nsubseteq A$ weil $5\in B$ und $5\notin A$.

Comments

Wieso ist 5 keine Teilmenge von A ist ja enthalten im A

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$]a, b[$ ist die Menge der Zahlen, die größer als $a$ und kleiner als $b$ sind.

$5$  ist nicht kleiner als $5$. Deshalb ist $5 \notin \left]-\infty; 5\right[$

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Aber bei A=]-3;4] B= [-2;4[

ist auch 4 nicht kleiner als 4 aber A ist Obermenge von B

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Da ist $4 \notin B$. Ob $A$ Obermenge von $B$ ist, hängt deshalb nicht davon ab, ob $4\in A$ oder $4 \notin A$ ist.

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Kannst du mir was empfehlen damit ich das besser verstehen kann?

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Du musst einfach begreifen, was der Unterschied zwischen

[a,b]

]a,b]

[a,b[

]a,b[

ist.

Answer 2

Zu den Mengenklammern siehe

Unendlich ist keine Stelle auf dem Zahlenstrahl
Unendlich kann in keiner Menge eingeschlossen sein
A=]-unendlich;5[
gelesen :
außgeschlossen : - unendlich
außgeschlossen : 5

- ∞ < x < 5

B=]-3;5]
gelesen
außgeschlossen : - 3
eingeschlossen 5

-3 < x ≤ 5