Berechnung einer Determinante

Question

Aufgabe:

Es seien A,B zwei invertierbare 2×2-Matrizen mit AB≠BA. Außerdem ist bekannt, dass detB = −3 und detAB⁻¹ = 2.
Berechnen Sie det(2B⁻¹AB^T).

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen?

Answer 1

$$ \det (2 B^{-1} A B^T ) = 4 \det(B^T) \det(A B^{-1} ) = 4 \cdot (-3) \cdot 2 =-24   $$