Aufgabe:
Entscheiden Sie jeweils, ob die angegebene Abbildung zwischen den K-Vektorräumen V und W linear (ein Vektorraumhomomorphismus) ist.
K : =F5,V : =F5,W : =F5,φ : x↦x5
K : =R,V : =Abb(R,R),W : =Abb(R,R),φ : f↦(1+5)f
K : =R,V : =R1×2,W : =R,φ : (x1,x2)↦x1⋅x2
K : =R,V : =K2×3,W : =K1×3,φ : M↦(−2,4)⋅M
K : =Q,V : =Q,W : =Q,φ : x↦2x−1
Problem/Ansatz:
ich wollte fragen, ob die obigen Fragen richtig bzw. falsch sind, und wenn möglich mit einer Erklärung bzw. Beispiel.
mfg
ulong