linear abhängige Vektoren

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Vektoren

$\vec{a}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ -7 \\ 11 \end{array}\right) \text { und } \vec{b}=\left(\begin{array}{c} 10 \\ -2 \\ 22 \end{array}\right)$

Gesucht ist ein Vektor $\vec{c}$, so dass $\vec{a}, \vec{b}$ und $\vec{c}$ linear abhängig sind:

c= (..../..../....)

Hinweis: Der Nullvektor $\overrightarrow{0}$ ist nicht zulässig.

Problem/Ansatz:

Vektoren: Benötige Hilfe bei dieser Aufgabe jungs..

Comments

Vektoren: Benötige Hilfe bei dieser Aufgabe jungs..

Echt jetzt?

Weißt du, wie viele "Mädels" hier aktiv sind? Deren Antwort willst du wohl nicht.....

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Als ich eine kaufmännische Lehre machen wollte, gab es die in zwei Varianten, Typ R (Rechnen) für Jungs (können rechnen) und Typ S (Sprachen) für Mädels (werden dann Sekretärin)...

Answer 1

Addiere a und b, dann erhältst du z.B. einen Vektor c.

Du kannst aber auch jede beliebige andere linearkombination nehmen. Außer eben den Nullvektor.

c = [2, -7, 11] + [10, -2, 22] = [12, -9, 33]

Comments

Kannst du mir die richtige Lösung dafür geben ?

und mir danach auch erklären wie du das genau gemacht hast=?

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Was hast du an

Addiere a und b, dann erhältst du z.B. einen Vektor c.

genau nicht verstanden? Ich habe es sogar vorgemacht.

c = [2, -7, 11] + [10, -2, 22] = [12, -9, 33]

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Sehr nett von dir Danke ,

ist das dann linear abhängig oder ?

jetzt habe ich verstanden wie das geht

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Ja. Linear abhängig ist jeder Vektor der aus einer Linearkombination von a und b erzeugt werden kann

Also über die Rechnung

r * [2, -7, 11] + s * [10, -2, 22]

bekommst du alles linear abhängige Vektoren. Natürlich insbesondere für r = s = 1 eine sehr leichte.