0 Daumen
40 Aufrufe

Aufgabe:



image.jpg

Text erkannt:

Aufgabe 1: Bei einer Medikamentenstudie wird die Konzentration im Blut überwacht, um die Aufnahme des Medikaments in das Blut und die Länge der Wirkungszeit bewerten zu können.
Hierbei kann man die momentane Änderungsrate der Medikamentenkonzentration mit Hilfe der Funktionsgleichung
\( f(t)=\left(12 t^{3}-t^{4}\right) \cdot e^{-\frac{1}{3} t} \)
im Intervall \( [0 ; 24] \) beschreiben. Die Zeit t wird dabei in der Einheit Stunden angegeben und die Änderungsrate in der Einheit \( \frac{\mu g}{l} \) pro \( h \). Der Graph wird in der folgenden Abbildung dargestellt.
a)
(1) Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen im Sachzusammenhang. [Beachten Sie, dass es sich bei f NICHT um die Konzentration handelt.]

461537A6-410A-4CD6-ADAC-0B871D9D7227.jpeg

Text erkannt:

h) Berechnen Sie den maximalen Wert def Konzentration. [Beachten Sie a) (2)!]
i) Berechnen Sie den Wert der Konzentration nach 24 Stunden.
Beurteilen Sie, ob man mit der Funktion \( F(t)=3 t^{4} \cdot e^{-\frac{1}{3} t} \) den Verlauf der Konzentration beschreiben kann. [Haben Sie \( F(0) \) beachtet?]


Problem:

Ich verstehe nicht genau, was ich bei h),i), und j) genau machen muss.

Ein nachvollziehbarer Lösungsweg würde mir sehr helfen.

Lg

vor von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

j)

Zeige dass F(t) eine Stammfunktion zu f(0) ist und F(0) = 0 wohl vermutlich richtig ist.

h) 

F(12)

i)

F(24)

vor von 418 k 🚀

Wie zeige ich, dass F(t) eine Stammfunktion zu f(0) ist ?

Vielen Dank

Wie zeige ich, dass F(t) eine Stammfunktion zu f(0) ist ?

F(t) ableiten und zeigen das f(t) heraus kommt.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community