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Aufgabe:

Die Potenzreihe ∑ak zk mit ak ∈ ℂ habe Konvergenzradius R ∈ [0,∞]. Bestimmen Sie nun jeweils den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihen:

a) ∑akz3k

b) ∑akm zk  m ∈ℕ

c) ∑akzk^2    Für ℝ ∈ (0,∞)


Problem/Ansatz:

Ich habe eigentlich kein Problem mit Konvergenz, ich hätte einfach das Wurzel-/Quotientenkriterium angewendet, aber es ist hier ja kein ak gegeben? Bei der a habe ich erstmal x2 substituiert, aber danach komme ich nicht weiter.

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1 Antwort

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Hallo

a) du hast einfach den Konvergenzradius für x=z^3 damit ist der für z?

b) beim  Wurzelkriterium hast du lim √ak bestimmt, jetzt hast du √ak^m

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

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