Bleibt die Aussage richtig, wenn n = 2 gilt, und k der Körper mit 2 Elementen ist?

Question

Aufgabe:

Sei k ein Körper der Charakteristik 0, V der Vektorraum aller (nicht nur der linearen!) Funktionen f : kⁿ → k. Sei U der Unterraum der Funktionen mit der Eigenschaft, dass für alle x₁,...,x_n gilt, dass f(x₁,x₂,...,x_n) = f(x₂, x₂, . . . , x_n, x₁) gilt.

Untersuchen Sie, ob die Bedingung an die Charakteristik notwendig ist. Bleibt die Aussage richtig, wenn n = 2 gilt, und k der Körper mit 2 Elementen ist? Unter welcher Bedingung an die Charakteristik funktioniert eine allgemeine Konstruktion?

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Um welche Aussage geht es denn?