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Aufgabe:
$$g(x) = −0,25x^2 + x + 0,1$$
Der Rasensprenger bewegt sich im Kreis um 360°. Wenn eine Längeneinheit einen Meter ergibt, welche
Fläche wird dann durch den Rasensprenger bewässert?

Problem/Ansatz:

Ich bin mir sicher wie ich das Berechnen soll. Kann mir einer helfen?

Danke sehr :)

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Ich bin mir sicher wie ich das Berechnen soll.

Wo liegt das Problem, wenn du sicher bist?

2 Antworten

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Hallo,

bestimme die Nullstellen, der Abstand zwischen den Nullstellen ist der Radius des Kreises der beregnet wird.

0= -0,25 x²+x +0,1  | : (-0,25)

 0= x²  -4x-0,4         | pq Formel

x1,2 = 2 ±√ (4 +0,4)

       x1 = 4,09   x2=  -0,09

Radius r = 4,18m    A = π *r²      A = 54,89m²

~plot~ -0,025x^2+x+0,1 ~plot~

Avatar von 40 k

der Abstand zwischen den NUllstellen ist der Radius des Kreises der beregnet wird.

Nein.

Es wurde die falsche Funktion geplottet.

Warum gilt der Radius ab Nullpunkt und nicht ab negativer Nullstelle?  

Weil man in einer anderen Version der Aufgabe die Höhe der Düse ausrechnen sollte. Das spricht eher dafür dass diese nicht null ist und sich auf dem Nullpunkt befindet.

Aha, danke dir.

Der FS hat die Frage zweimal eingestellt. Schau mal in seinem Verlauf bei Bedarf.

Die geplottete Funktion stimmt immer noch nicht.

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Der radius ist der Abstand der positiven Nullstelle vom Nullpunkt, also 4,1. Damit ist die bewässerte Fläche

A=π*r^2=π*4,1^2=52,8m^2

Avatar von 26 k

Ohne Angabe einer Funktionenschar ist die bewässerte "Fläche" eine Nullmenge.

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