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Vektoren auf dem Zahlenstrahl: -(-3) = +3

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Guten Sonntag allerseits,

ich zerbreche mir gerade den Kopf, wie ist es möglich den Umstand das z.B -(-3)=3 auf einen Zahlenstrahl anzuzeigen? Der Betrag von -3 ist ja ganz klar 3 (-3 und +3 sind ja gleich weit entfernt von 0) aber kann man das auch irgendwie mit Pfeilen/Vektoren anzeigen?
Gefragt 23 Dez 2012 von Gast hj2244

2 Antworten

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Beste Antwort

Der zu einer Zahl gehörige Vektor (sog. Ortsvektor) beginnt in 0 und hat die Spitze in der entsprechenden Zahl.

Wenn man vor einen solchen Vektor ein Minus setzt, entspricht das einer Drehung um 180° mit Zentrum 0.

Beantwortet 23 Dez 2012 von Lu Experte XC
+1 Punkt
(+3) bedeutet Du hast 3 Euro Guthaben
---> Pfeil der drei nach rechts zeigt

+ (+3) bedeutet Du bekommst 3 Euro hinzu
|---> Pfeil der drei nach rechts zeigt wird an eine Zahl geheftet und zeigt zur neuen Zahl.

- (+3) bedeutet jemand nimmt dir 3 Euro weg
--->| Der Pfeil der drei nach rechts zeigt wird mit der Spitze auf eine Zahl geheftet.

(-3) bedeutet du hast 3 Euro Schulden
<--- Pfeil der drei nach links zeigt

+ (-3) bedeutet Du machst zusätzlich 3 Euro Schulden.
<---| Preil der drei nach links zeigt wird an eine Zahl geheftet und zeigt dann auf das Ergebnis.

- (-3) bedeutet jemand erlässt dir 3 Euro Schulden. Damit schenkt er dir 3 Euro.
|<--- Pfeil der drei nach links zeigt wird mit der Spitze auf eine Zahl geheftet und fängt dann beim Ergebnis an.

Wenn du diesen letzten Pfeil mit der Spitze auf die = setzt beginnt er bei +3
0<---3

Das ist allerdings das gleiche als wenn Du den Pfeil nach rechts auf die 0 setzt. Der endet dann bei 3.
0--->3

Die Subtraktion bedeutet das du einen Vektor in umgekehrter Richtung durchläufst. D.h. Von der Spitze rückwärts zum Anfang.

Ich hoffe das hast Du so verstanden.
Beantwortet 23 Dez 2012 von Der_Mathecoach Experte CXCIV

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