Question

Es wird ein Punkt auf der x-Achse gesucht der doppelt so weit entfernt von A(0/-2/4) wie von B(6/2/-6).

Problem/Ansatz:

Ich habe einen Punkt P auf der x-Achse P(x/0/0). Nun habe ich zwei Vektoren mit den Punkten A und B mit dem Punkt P gebildet.$$\vec{PA}=\begin{pmatrix} x\\-2\\4 \end{pmatrix}$$ und $$\vec{PB}=\begin{pmatrix} 6-x\\2\\-6 \end{pmatrix}$$

Nun habe ich die Strecke ausgerechnet

2*$\sqrt{x^2+4+16}$ = $\sqrt{(6-x)^2+4+36}$

Es gibt keine Lösung, jedoch komme ich auf eine.

Answer 1

jedoch komme ich auf eine.

Dann nenne sie doch mal. Wenn du dich dazu nicht traust: Mache mit deiner Lösung die Probe.

Übrigens: In deinem ersten Vektor muss statt x dort -x stehen.

Und der Faktor 2 gehört auf die andere Seite.

Comments

Ich komme auf -0.367 und -3.633

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Dann müsstest du jetzt mal den Abstand von ( -0.367|0|0)  zu A und zu B berechnen (bzw, den Abstand von  (-3.633|0|0) zu A und B).

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Ich habe den Fehler erkannt. Weil der Faktor auf der falschen Seite war, ging die rechnung auf.

Answer 2

Es wird ein Punkt auf der x-Achse gesucht der doppelt so weit entfernt von A(0/-2/4) wie von B(6/2/-6).

|AP| = 2 * |BP|

√((x - 0)² + (2)² + (-4)²) = 2 * √((x - 6)² + (-2)² + (6)²) → Keine Lösung für x