Aloha :)
Wir wandeln 188 in eine Binärzahl um:18894472311521 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2========944723115210Rest : Rest : Rest : Rest : Rest : Rest : Rest : Rest : 00111101Jetzt einfach die Reste von unten nach oben zusammenfassen:18810=101111002
Wählen wir als Basis 433, gibt es "Ziffern" von (0) bis (432). Wir können dann die Zahl 432 mit den 3 "Ziffern" (0)(0)(432) darstellen. Eine ähnliche Darstellung gäbe es in allen Basen größer als 433. Streng genommen gibt es also keine größte Basis.
Die Frage nach der kleinsten Basis b lässt sich beantworten. Die größte 3-stellige Zahl in der Basis b ist:m(b)=(b−1)⋅b0+(b−1)⋅b1+(b−1)⋅b2=b3−1Wegen 3432+1≈7,6 brauchen wir zur Darstellung der Zahl 432 mit 3 Ziffern mindestens die Basis 8.