Pendelaufgabe… sinus und cosinus?

Question

Aufgabe:

Guten Abend!
Es geht um folgende Aufgabe… ich sitz jetzt schon eine Stunde dran und komm gar nicht vom Fleck… meine Ansätze machen gar keinen Sinn! Ich weiß nicht so ganz ob ich hier cosinus und sinus oder bogenmaß oder was ich benutzen soll… Für jegliche Hilfestellungen wäre ich super dankbar!
Eine Metallstange mit der Länge s = 90 cm ist als Halterung eines Pendels an
einer Wand befestigt (siehe Skizze).
Der Winkel zwischen Wand und Stange beträgt e = 35°. Am Ende D der Stange
ist ein Pendel der Länge p = 80 cm befestigt. Das Pendel schwingt so, dass die
Umkehrpunkte U, und U2 auf einer Höhe mit dem Fußpunkt F der Metallstange
liegen.
a) Welchen Winkel a bildet das Pendel in den Umkehrpunkten jeweils mit der
Metallstange am Punkt D?
b) Wie weit ist der äußere Umkehrpunkt U, von der Wand entfernt?

Viele Grüße und schönen Abend!

Problem/Ansatz: Ich hab auch gar keine Ahnung warum dieser eine Winkel gegebn ist? Was bringt das?

Ich hab ehrlich keine Ahnung ich habe versucht einen rechten Winkel zu bilden aber wenn ich alpha nicht gegeben habe und die gegenüberliegende Seitenlänge bringt ja alles nix

Answer 1

Was hast du denn probiert?

Der Sinussatz im Dreieck U₁FD könnten dir helfen.

Beachte, dass du den Innenwinkel im Dreieck bei F sehr leicht bestimmen kannst.

Comments

Hallo!! erstmal vielen vielen dank für die antwort um die zeit.. ich wollte fragen ob das so richtig wäre?

ich bedanke mich nochmal

Text erkannt:

a) blaver winkel sinussalz benuben geg: \( 80 \mathrm{~cm}=a, 90 \mathrm{~cm}=b, \beta=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ} \) einseleen:
\( \begin{aligned} \frac{\sin \alpha}{90} &=\frac{\sin 35^{\circ}}{80} \\ \sin \alpha &=\frac{90 \cdot \sin 35^{\circ}}{80} \\ \alpha &=\sin ^{-1}\left(\frac{90 \cdot \sin 35^{\circ}}{80}\right) \end{aligned} \)

und wünsche eine gute nacht!

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sorry nein ich hab mich bei der antwort verlesen das ist nicht richtig oder weil ich versehentlich u2 benutzt habe

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stop sorry für die ganzen fragen noch bei der b kann ich einfach mit alpha vom winkelmaß auf gradmaß umrechnen oder?

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stop sorry für die ganzen fragen noch bei der b kann ich einfach mit alpha vom winkelmaß auf gradmaß umrechnen oder?

Ich weiß nicht was du meinst. Du solltest aber ca. 67.15° herausbekommen.

Da U1U2D ein gleichschenkliges Dreieck sind, sind auch die Basiswinkel gleich groß. Damit kannst du dann auch den Nebenwinkel bei U2 bestimmen und auch die Winkel an der Spitze.

Das sollte denke ich nicht schwer fallen. Kontroll-Lösungen siehst du in der Skizze von mir.