Berechne die Wurzel Positiv.

Question

Aufgabe lautet:

Berechne die Wurzel:

√(4/3) * √27

Ich habe das gerechnet aber etwas falsch gemacht. Seht ihr was?

b) \( \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{27}} \cdot \sqrt{2 \frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 27}} \cdot \sqrt{2 \frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{24}{81}} \cdot \sqrt{2 \frac{2}{3}} \)
\( =\sqrt{\frac{8 \cdot 8}{27 \cdot 3}}=\sqrt{\frac{64}{81}} \)

Als nächstes wäre √(0.09x⁴:0.16x²) zu berechnen, ich würde die Wurzel auflösen dann würde 0.09x⁴:0.16x

und jetzt? einfach durchrechnen?

Dann wäre √(uv²/2) : √(8/9)u ?

Answer 1

√(4/3) √27         | √27  =√((3*3*3)/1)   nun alles unter eine Wurzel bringen

√(4*3*3*3 /3*1)  | nun unter der Wurzel kürzen

√( 4*3*3)         |  4 =2*2= 2²  nun die Wuzel ziehen

  2*3 = 6

bei Aufgabe b) macht es Sinn alles unter eine Wurzel zu bringen und zu kürzen, ginge dann insgeamt etwas schneller zu berechnen

√( 2*12*8 /(3*27*3))  = √64/81      beides sind ja Quadratzahlen also Wurzelziehen und man erhält:

8/9

√(0,09 x⁴ : 0,16 x²)        da stecken schon überall Quadrate drin

0,3x² : 0,4 x                   nun noch kürzen

0,3x/ 0,4

letzte Aufgabe ist , wenn man alles unter eine Wurzel bring ein Doppelbruch

√((uv²/2) : (8u/9))  = √(9uv² : 16u)     nun kürzen und die Wurzel ziehen

                              =3v/4

 

 

Answer 2

Hallo jahana1,

  in deinem Foto ist alles richtig berechnet worden

  √ ( 64 / 81 ) = √ ( ( 8 / 9 )^2 ) = 8 / 9

  ich sehe nur keinen Bezug zu  " √(4/3) * √27 "

  zu : √(0.09x⁴ :0.16x²)
  meinst du √ [ (0.09x⁴) / (0.16x²) ]  ist
  ( 0.3x^2 ) / ( 0.4*x )
  0.3/0.4 * x

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  mfg Georg