Question

Wie bestimmt man Kern und Bild von φ=f(x)-f(-x)? Ist φ injektiv, surjektiv?

f: R->R, φ: V->V, V=R^R

Ich glaube, dass ich den Kern bestimmt habe:

Kern(φ)= f(x)-f(-x)=0 f(x)=f(-x) - nicht injektiv

Aber ich weiß  nicht, was ich mit Im(φ) machen soll

Comments

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/944770/bestimme-injektiv-zeige-menge-aller-ungeraden-funktionen

Answer 1

Hallo

1. in Worten sind im  Kern die Menge der geraden Funktionen. dann kann man ja mal versuchen was g(x)=f(x)-f(-x) für Eigenschaften hat.

was ist g(-x) ? welche Eigenschaften haben also die Bilder.

hast du damit alle Funktionen erreicht  (surjektiv?)

nicht injektiv musst du zeigen und nicht hinschreiben

Gruß lul