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Aufgabe:


Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.


aaaaaaa.PNG

Text erkannt:

\begin{tabular}{c|c}
\( I \) & \( P(X \in I) \) \\
\hline\( (-\infty,-593) \) & 0 \\
\hline\( [-593,-583) \) & \( 0.52 \) \\
\hline\( [-583,-573) \) & \( 0.17 \) \\
\hline\( [-573,-563) \) & \( 0.31 \) \\
\hline\( [-563, \infty) \) & 0 \\
\hline
\end{tabular}

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(−590<X<−565).


Problem/Ansatz:


ich habe die Intervalle, die mit dazu gehören berechnet und komme so auf:


((-583) - (-593)) * 0,52 + ((-573) - (-583)) * 0,17 + ((-563) - (-573)) * 0,31 = 10 


das ist aber Murks, da ja eine Zahl zwischen 0 und 1 herauskommen sollt, da es hier um eine Wahrscheinlichkeit geht...

Dieser Lösungsweg hat sonst allerdings geklappt, das einzige, was mir auffällt, ist, dass hier die Wahrscheinlichkeiten größer sind.

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Da das vorgegebene Intervall erst bei -590 beginnt, hat der Bereich von -593 bis -590 hier nichts zu suchen (-565 bis -563 auch nicht.


Richtig wäre (7/10)*0,52 + 0,17 + (8/10)*0,31.

von 40 k

hab den Fehler gefunden. Ich habe die vollen Intervalle genommen, hätte aber nur den Anteil in meinen Grenzen nehmen sollen.

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