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Unendlich viele Lösungen, wenn Zeilenstufenform unten nur Nullen hat?
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Daumen
757
Aufrufe
Kann mir jemand bitte bestätigen, dass diese Matrix in der Zeilenstufenform, unendlich viele Lösungen hat ?
( 1 1 1 / 1
0 1 1 / 2
0 0 0 / 0 )
matrix
zeilenstufenform
unendlich-viele
Gefragt
21 Feb 2014
von
Gast
Eine Matrix hat niemals "Lösungen". Das inhomogene Gleichungssystem mit dieser Matrix als erweiterter Koeffizientenmatrix hat mehrere Lösungen.
📘 Siehe "Matrix" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Beste Antwort
Ja das kann ich bestätigen. Die letzte Zeile ist immer erfüllt und fliegt somit raus. Dann hast du nur noch 2 Gleichungen für 3 unbekannte und somit kann eine Unbekannte frei gewählt werden.
a + b + c = 1
b + c = 2
Ich löse die zweite nach b auf
b = 2 - c
das setze ich in die erste ein
a + (2 - c) + c = 1
a + 2 = 1
a = -1
a ist also -1 und b ist in abhängigkeit von c: b = 2 - c
Beantwortet
21 Feb 2014
von
Der_Mathecoach
480 k 🚀
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